Asıl adı Ekrem Şerif Uçak olan usta oyuncu, Türkiye'nin ilk uçak asker pilotlarından onbaşı Mazhar Uçak ile Ayşe Nuriye Uçak'ın oğlu olarak, 7 Mart 1932'de Ankara'da dünyaya geldi.
Eğitimine Suadiye 38. İlkokulunda başlayan sanatçı, ortaokul yıllarında sinemaya ilgi duymaya başladı. Eğitimini yarıda bırakarak, Yıldız dergisinin 1953'te açtığı artist yarışmasına ailesinden gizli katılan sanatçı, yarışmada elde ettiği birinciliğin ardından "Bora" soyadını aldı.